Variable d'une série statistique

Caractère ou variable

Le caractère ou la variable représente la propriété analysée dans une étude statistique.

• S'il n'est pas mesurable, on dit qu'il est qualitatif.
  
• S'il est mesurable, on dit qu'il est quantitatif. Il prend des valeurs numériques.
  

Exemples

La couleur des yeux est un caractère qualitatif. Ses valeurs ne sont pas des nombres.

La taille d'une personne (en cm) est un caractère quantitatif.

Caractère continu

Un caractère quantitatif est continu s'il peut prendre n'importe quelle valeur à l'intérieur d'un intervalle. Ces valeurs peuvent être regroupées en classes notées avec des intervalles.

Un intervalle est une plage de valeurs numériques définie par deux points extrémaux. L'intervalle peut être ouvert, fermé ou semi-ouvert selon que les bornes sont incluses ou non dans l'intervalle.

Exemples

L'intervalle ]5 ; 23] regroupe les valeurs comprises entre 5 exclu et 23 inclus.

Effectif et fréquence

L'effectif, noté  \(n_{i}\) , est le nombre de fois qu'une valeur apparaît dans une série statistique.

L'effectif total  \(N\) est la somme des effectifs de chaque valeur.

  La fréquence est le rapport entre l'effectif d'une valeur et l'effectif total : \(f=\dfrac{n_i}{N}\) .

Exemple

En Seconde A, 3 élèves étudient l'allemand, 10 élèves l'espagnol et 17 l'anglais. L'effectif des élèves étudiant l'espagnol est : \(n_{\text{espagnol}} = 10\) \(\) .

L'effectif total de la série est : \(N=3+10+17=30\) .
Dans cette classe, la fréquence des élèves étudiant l'allemand est :
\(f=\dfrac{3}{30}=0{,}1=10~\text{%}\) .